Matemáticamente, es como una convergencia de una función a un valor particular. Los límites muestran cómo están acotadas algunas funciones. La función tiende a algún valor cuando su límite se acerca a algún valor.
Propiedades algebraicas de los límites infinitos
Las propiedades de los límites infinitos nos dice que siempre que x está cerca de a, f(x) es un número negativo grande, y a medida que x se acerca más y más a a, el valor de f(x) disminuye sin límite. Advertencia: cuando decimos un límite =∞, técnicamente el límite no existe.
En matemáticas, un conjunto de números puede denominarse infinito si existe una correspondencia uno a uno entre el conjunto y su subconjunto. Por ejemplo, y + 2 = y, solo es posible si el número y es un número infinito. La suma de 2 no cambiará el resultado de esta ecuación.
Propiedades de los límites en cálculo diferencial
- Regla de la suma: el límite de la suma de dos funciones es la suma de sus límites.
- Regla de la diferencia: El límite de la diferencia de dos funciones es la diferencia de sus límites.
- Regla del producto: El límite de un producto de dos funciones es el producto de sus límites.
Propiedades de los límites de una función
El límite de una constante por una función es igual a la constante por el límite de la función. El límite de un producto es igual al producto de los límites. El límite de un cociente es igual al cociente de los límites.
Algunas propiedades de la función son:
- Función Lineal: f(x) = mx + b donde m y b son números reales.
- Función constante: f(x) = b donde b es un número real.
- Función Identidad: f(x) = x.
- Función Cuadrada: f(x) = x2.
- Función Cubo: f(x) = x3.
- Función de raíz cuadrada:
- Función recíproca: f(x) = 1/x.
- Función de valor absoluto: f(x) = |x|
Propiedades de los límites de funciones vectoriales y criterios de continuidad
Una función vectorial es simplemente una función cuyo codominio es R norte
En otras palabras, en lugar de tomar valores reales, se toma valores vectoriales.
A menudo se usa la notación x = x(t) para denotar una función vectorial.
Supongamos que x : R → R 3
Podemos escribir x(t) =< f(t), g(t), h(t) > o
x(t) = f(t)i + g(t)j + h(t)k.
Las funciones f(t), g(t), h(t) se denominan funciones componentes.
La variable independiente t también se denomina parámetro.
Las definiciones de límites, continuidad, derivadas e integrales de vectores.
Propiedades de los límites laterales
Un límite unilateral es el valor al que se acerca la función a medida que los valores de x se acercan al límite desde un solo lado. Por ejemplo, f(x)=|x|/x devuelve -1 para números negativos, 1 para números positivos y no está definido para 0. El límite *derecho* unilateral de f en x=0 es 1, y el límite *izquierdo* unilateral en x=0 es -1.
Teoremas o propiedades de los límites trigonométricos
Un Trigon es un nombre elegante para un triángulo; análoga a las palabras octágono o pentágono, Metry se refiere a la medida. Así que trigonometría significa medir triángulos o usar triángulos para medir otras cosas La teoría de la trigonometría es en términos de áreas, el Teorema de Pitágoras que establece que en cualquier triángulo rectángulo, el área del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son los dos catetos.
