Una integral se conoce como integral definida si y solo si tiene límites superior e inferior. En Matemáticas, hay muchas fórmulas integrales definidas y propiedades que se usan con frecuencia.
Para encontrar el valor de una integral definida, se debe encontrar la diferencia entre los valores de la integral en el límite superior e inferior especificado de la variable independiente.
Propiedades de la Integral Definida
La integral definida se define como una integral con dos límites específicos llamados límite superior e inferior. La integral definida de una función generalmente representa el área bajo la curva desde el valor del límite inferior hasta el valor del límite superior.
Cualquier cálculo matemático no sería posible sin el uso de la integral definida.
Posibles usos de las integrales definidas
Las integrales definidas se utilizan para encontrar áreas de muchas figuras planas diferentes como círculos, elipses y parábolas si se proporciona la fórmula de su curva. Se utiliza para encontrar áreas bajo varias curvas complejas.
El área entre dos curvas también se puede calcular con la ayuda de una integral definida
También sirve para calcular la masa, el volumen y el área de varias formas 3D complejas utilizando las integrales definidas. Se puede utilizar para determinar el momento de objetos movidos desde vehículos a satélites.
Propiedades importantes de las integrales definidas
- Propiedad de función.
- Propiedad de intervalos.
- Intervalo de propiedad de longitud cero.
- Invertir la propiedad del intervalo.
- El área arriba – área debajo de la propiedad.
- La integral de una suma es la suma de las integrales.
- La integral de una diferencia es la diferencia de las integrales.
- La integral del producto de una constante y una función es igual a la constante multiplicada por la integral de la función.
Los dos tipos de integrales son la integral definida, también llamada integral de Riemann, y la integral indefinida a veces llamada anti derivada. La integral definida de una función en el intervalo [a, b] se define como la diferencia de la anti derivada de la función dada, que se calcula para el límite superior de integración menos el límite inferior de integración.
Las integrales nos permiten definir el efecto acumulativo de la energía cinética. En general la integral es la operación inversa de la derivada y es necesaria para resolver ecuaciones diferenciales. Casi todas las leyes físicas tienen la forma de una ecuación diferencial o de una solución a un problema de acción mínima/máxima.
