En matemáticas, la probabilidad se ocupa de la ocurrencia de un evento aleatorio. Se utiliza para predecir la probabilidad de que sucedan los eventos. La probabilidad se ha utilizado principalmente en los campos de las ciencias físicas, el comercio, las ciencias biológicas, las ciencias médicas, el pronóstico del tiempo.
La probabilidad es la rama de las matemáticas que se ocupa de la ocurrencia de un evento aleatorio, y existen cuatro tipos principales de probabilidad: clásica, empírica, subjetiva y axiomática.
Propiedades de la Probabilidad
- La probabilidad de un evento E se define como P(E) = Número de resultados favorables de E/número total de posibles resultados de E.
- La probabilidad de un evento seguro o de un evento cierto es 1.
- La probabilidad de un evento imposible es 0.
- La probabilidad de un evento E es un número P(E) tal que 0 = P (E) = 1.La probabilidad es siempre un número positivo.
- Si A y B son 2 eventos que se excluyen mutuamente, entonces P(A?B) = P(A) + P(B).
- Un evento elemental es un evento que tiene un solo resultado. La suma de las probabilidades de tales eventos de un experimento es 1.
- La suma de probabilidades de un evento y su evento complementario es 1. P(A) + P(A’) = 1.
Reglas básicas de Probabilidad
- Regla de probabilidad uno (para cualquier evento A, 0 = P(A) = 1)
- Regla de probabilidad dos (La suma de las probabilidades de todos los resultados posibles es 1)
- Regla de probabilidad tres (la regla del complemento)
- Probabilidades que involucran múltiples eventos.
- Regla de probabilidad cuatro (Regla de la suma para eventos disjuntos)
- La fórmula de probabilidad establece que la posibilidad de que suceda un evento, o P(E), es igual a la relación entre el número de resultados favorables y el número total de resultados.
- Matemáticamente, se ve así:P(E) = resultados favorables/resultados totales.
-
Términos de Probabilidad
- Punto de muestreo: Un punto muestral es uno de los posibles resultados en un espacio muestral. Por ejemplo, al usar una baraja de cartas, un punto de muestra sería el as de picas o la reina de corazones.
- Un espacio muestral: es el conjunto de posibles resultados que pueden ocurrir en un ensayo. Por ejemplo, al lanzar una moneda, el conjunto de posibles resultados es {cara, cruz}. O cuando se lanza un solo dado, el conjunto de resultados posibles es {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
- Experimento o ensayo: Un experimento o prueba es cuando los resultados son siempre inciertos en una serie de acciones. Por ejemplo, seleccionar una carta de una baraja,
lanzar una moneda o tirar un dado. - Evento: Un evento es un resultado único como resultado de un rastro o experimento. Por ejemplo, sacar un tres al tirar un dado, o sacar un ocho de tréboles al elegir una carta de una baraja.
- Evento de cortesía: Un evento complementario es un evento que no sucede. Por ejemplo, con una baraja normal de cartas, si el evento X está sacando un diamante, entonces el evento X’ no está sacando un diamante.
- Salir: Un resultado es el resultado posible que puede obtener al hacer una prueba o experimento. Por ejemplo,se puede obtener cara al lanzar una moneda.
- Evento imposible: Un evento imposible es un evento que no sucederá ni puede suceder. Por ejemplo, no se puede lanzar una moneda y obtener cruz y cara al mismo tiempo. Cuando lanzas un dado, no puedes obtener un número mayor a seis.
