Una función exponencial es una función matemática en forma f (x) = ax, donde “x” es una variable y “a” es una constante que se llama la base de la función y debe ser mayor que 0. La más utilizada base de la función exponencial es el número trascendental e, que es aproximadamente igual a 2.71828.La curva exponencial depende de la función exponencial y depende del valor de la x. El exponente de un número dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.
Propiedades de los Exponenciales
Las Propiedades de la función exponencial son: El dominio son todos los números reales. El rango es y>0.
La gráfica es creciente.La gráfica es asintótica al eje x cuando x tiende a infinito negativo.La gráfica crece sin límite cuando x tiende a infinito positivo.El gráfico es continuo.El gráfico es suave.La función exponencial es una importante función matemática que tiene la forma: f(x) = aX
La fórmula para definir el crecimiento exponencial es: y = a ( 1+ r )x
En el decaimiento exponencial, la cantidad disminuye muy rápidamente al principio y luego lentamente. La tasa de cambio disminuye con el tiempo. La tasa de cambio se vuelve más lenta a medida que pasa el tiempo. El rápido crecimiento pretendía ser una “disminución exponencial”.
Las diferentes reglas de los exponentes son :
Regla del producto de potencias. Regla del cociente de potencias. Regla de la potencia de una potencia. Regla de la potencia de un producto. Regla de la potencia de un cociente. Regla de potencia cero.
Regla del exponente negativo. Reglas de Potencias Múltiples. Prueba. Logaritmos.
Un exponente puede ser constantes, números o cualquier variable. Los exponentes representan cuántas veces se debe multiplicar el número base. Usualmente, los números grandes se expresan usando los exponentes. Este proceso se conoce como la elevación a una potencia.
Un exponente positivo nos dice cuántas veces hay que multiplicar un número base y un exponente negativo nos dice cuántas veces hay que dividir un número base. Los exponentes son importantes en matemáticas porque nos permiten abreviar algo que de otro modo sería muy tedioso de escribir. Si queremos expresar matemáticamente el producto de x multiplicado por sí mismo 7 veces, sin exponentes solo podríamos escribir eso como xxxxxxx, x multiplicado por sí mismo.
