La raíz predeterminada es 2 (raíz cuadrada). Si una raíz se eleva a fracción (racional), el numerador del exponente es la potencia y el denominador es la raíz. Al elevar un radical a un exponente, el exponente puede estar adentro o afuera.
Propiedades o Leyes de los Exponentes y radicales
Un radical representa un exponente fraccionario en el que el numerador del exponente fraccionario es la potencia de la base y el denominador del exponente fraccionario es el índice del radical. Producto: La raíz enésima de un producto es igual al producto de la raíz enésima de cada factor.
Todos los exponentes en el radicando deben ser menores que el índice. Cualquier exponente en el radicando no puede tener factores en común con el índice. No aparecen fracciones debajo de un radical. No aparecen radicales en el denominador de una fracción.
Leyes de los Radicales
- Es importante reducir un radical a su forma más simple mediante el uso de las siguientes operaciones.
- Eliminación de potencias perfectas de un radicando.
- Reducción del índice del radical.
- Racionalización del denominador.
- Oponentes racionales son otra forma de escribir expresiones con radicales. Cuando usamos exponentes racionales, podemos aplicar las propiedades de los exponentes para simplificar expresiones. La propiedad de la potencia de los exponentes dice que (am)n=am⋅n cuando m y n son números enteros
Leyes de los Exponentes
- Regla de la potencia de una potencia: en esta regla se explica cómo resolver ecuaciones en las que una potencia es potenciada por otra
- Regla del cociente de potencias: La multiplicación y la división son diametralmente opuestas; de manera similar, la regla del cociente es el polo opuesto de la regla del producto. Mantener la base constante cuando se divida dos bases con el mismo valor y luego restar los valores de los exponentes.
- Regla del producto de potencias: se debe mantener las bases iguales cuando se multiplique dos bases del mismo valor y luego sumar los exponentes para obtener el resultado
- Regla de la potencia de un producto: Distribuir el exponente a cada porción de la base al multiplicar cualquier base por un exponente.
- Regla del exponente negativo: Cuando se usa un exponente negativo para elevar un número, hay que convertirlo en un recíproco para que el exponente sea positivo. Para hacer que la base sea negativa, no se debe usar el exponente negativo. Los recíprocos son los números que se multiplican por uno para producir el valor de uno.
- Regla de la potencia de un cociente: un cociente es el resultado de dividir dos números, de esta manera se está impulsando un cociente por poder en esta regla. El exponente, como la regla de la potencia de un producto, debe extenderse a todos los valores dentro de los paréntesis a los que está conectado.
- Regla de potencia cero: Toda base elevada a cero es igual a uno.
